Backtracking(백트래킹)은 가능한 모든 해를 탐색하는 알고리즘입니다. 주어진 문제의 모든 해를 찾기 위해 깊이 우선 탐색(DFS)을 기반으로 합니다. Backtracking은 해를 찾는 도중에 현재 선택한 경로가 유망하지 않으면 해당 경로를 포기하고 이전 단계로 돌아가 다른 선택지를 탐색합니다. 이를 통해 모든 가능한 경로를 탐색하고 최적의 해를 찾을 수 있습니다.
Backtracking 알고리즘은 주로 조합(combination), 순열(permutation), 부분집합(subset) 등의 문제에서 사용됩니다. 이러한 문제들은 선택의 순서가 중요하거나 선택된 요소가 중복되지 않아야 할 때 적합합니다.
Backtracking 알고리즘의 주요 특징은 다음과 같습니다:
- 깊이 우선 탐색(Depth-First Search, DFS): 가능한 모든 경로를 탐색하기 위해 DFS를 사용합니다. 한 경로의 끝까지 탐색한 후, 다른 경로를 탐색하기 위해 이전 단계로 돌아갑니다.
- 유망성 검사(Pruning): 현재 선택한 경로가 유망하지 않을 경우, 해당 경로를 포기하고 다른 경로를 탐색합니다. 이를 통해 시간과 공간을 절약하고 비효율적인 탐색을 방지합니다.
- 상태 공간 트리(State Space Tree): 문제의 가능한 해를 트리 형태로 표현하며, 각 노드는 선택의 단계를 나타냅니다. Backtracking은 이러한 상태 공간 트리를 탐색하면서 해를 찾습니다.
- 재귀(Recursion): Backtracking 알고리즘은 보통 재귀적으로 구현됩니다. 하위 문제를 해결하기 위해 자기 자신을 호출하면서 탐색을 진행합니다.
Backtracking 알고리즘은 탐색 공간이 커지는 경우에는 지수적으로 증가하기 때문에, 일부 문제에서는 효율적인 탐색을 보장하지 못할 수 있습니다. 따라서 Backtracking 알고리즘을 사용할 때는 문제의 규모와 제약 조건을 고려하여 적절한 최적화 기법을 적용해야 합니다.
Backtracking(백트래킹)은 문제의 해를 찾기 위해 모든 가능한 경우의 수를 탐색하는 알고리즘입니다. 일반적으로 재귀적인 방식으로 구현되며, 가능한 모든 선택지를 탐색하다가 현재 선택이 불가능한 상황이라 판단되면 이전 단계로 되돌아가 다른 선택을 시도합니다. 이 과정을 통해 모든 가능한 조합을 탐색하며 최적의 해를 찾습니다.
백트래킹 알고리즘은 다음과 같은 단계로 구성됩니다:
- 문제 정의: 해결해야 할 문제를 정의하고 제약 조건을 파악합니다.
- 선택지 생성: 각 단계에서 어떤 선택지를 생성할지 결정합니다. 선택지는 해를 구성하는 부분 요소나 다음 단계로 진행하는데 필요한 조건입니다.
- 제약 조건 검사: 생성된 선택지가 문제의 제약 조건을 만족하는지 확인합니다. 제약 조건을 만족하지 않는 경우 해당 선택지는 버리고 다른 선택을 시도합니다.
- 해 검사: 현재까지 만들어진 선택들이 문제의 해를 만족하는지 확인합니다. 해를 만족하지 않는 경우 해당 선택들은 버려지고 다른 선택을 시도합니다.
- 종료 조건 확인: 모든 선택지를 시도하거나 최적의 해를 찾은 경우 알고리즘을 종료합니다.
- 선택 실행: 선택이 제약 조건과 해 검사를 통과한 경우 해당 선택을 수행하고 다음 단계로 진행합니다.
백트래킹 알고리즘에서 중요한 개념 중 두 가지는 "Promising"과 "Pruning"입니다: